大阪星光学院中学校２００６年第１問（３）

中学受験算数のプロ家庭教師が中学入試算数の過去問（大阪星光学院中学校２００６年第１問（３））を解説しています。

文章題（比と割合）歯車逆比歯車ＡとＢがかみ合って回っています。Ｂは一定の速さで回っています。Ａの歯の数を６だけ増やすとＡの回転数は１割減ります。Ａのもとの歯の数は□です。歯を増やす前のＡ（以下、Ｃとします）と歯を増やした後のＡ（以下、Ｄとします）がそれぞれＢとかみ合っていると考えます。当然、ＣとＤもかみ合っていますね。回転数の比Ｃ：Ｄ＝１０割：９割＝１０：９ ↓逆比 ←歯の数×回転数＝一定（積一定）⇒反比例（逆比）歯の数の比Ｃ：Ｄ＝９：１０＝⑨：⑩ ⑩－⑨ ＝① が６に相当するから、Ａのもとの歯の数（Ｃの歯の数⑨）は６×⑨/① ＝５４となります。

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